TIPOS DE OSCILADORES;

El objetivo de este blog es dar un enfoque intuitivo acerca de los osciladores de onda senoidal de radiofrecuencia. Podemos definir un oscilador como un circuito que produce una oscilación propia de frecuencia, forma de onda y amplitud determinadas.

Se entiende por oscilador a una etapa electrónica que, siendo alimentada con una tensión continua, proporciona una salida periódica, que puede ser aproximadamente sinusoidal, o cuadrada, o diente de sierra, triangular, etc. O sea que la esencia del oscilador es “crear” una señal periódica por sí mismo, sin que haya que aplicarle señal alguna a la entrada.

Nos limitaremos al estudio de los osciladores de onda senoidal, o, en realidad, “casi senoidal” o “quasi sinusoidal” como se los suele llamar.

Una primera idea sobre la forma que adquieren los osciladores, se puede tener del concepto de realimentación. Según se establece, la Amplificación con realimentación está dada por:

Fig 1

Donde Ao es la amplificación de la “caja” que se realimenta, y β es el coeficiente de realimentación. En el caso de que la realimentación sea de tipo negativa, tanto Ao como β son ambas positivas o ambas negativas, y el módulo de la ganancia es menor que el de Ao en circuito abierto. Pero si invertimos un signo, ya sea de Ao o de β, la realimentación se hace positiva; si el módulo de β.Ao es menor que la unidad, el módulo de la ganancia con realimentación (circuito cerrado) aumenta, tanto más en cuanto el denominador se va aproximando a 0; al llegar a ser nulo, se tendría Amplificación infinita, vale decir: estamos obteniendo una salida, sin necesidad de poner tensión de entrada, lo que coincide con la definición del oscilador. Se ve inmediatamente que para lograr este efecto hacen falta dos condiciones:

• Que la realimentación sea positiva.

• Que dicha realimentación positiva sea suficiente (Ganancia de lazo = 1).

Estas conclusiones elementales, son apenas el comienzo. Nos podemos preguntar ¿qué ocurre si la ganancia del lazo es mayor que la unidad? ¿A qué frecuencia oscila el oscilador? ¿Qué forma de onda nos dará? ¿Qué Amplitud tendrá la señal de salida?

Para plantear el caso de manera tal que nos permita hacer un análisis más completo, vamos a tomar como ejemplo un Oscilador que se denomina “puente de Wien”. El nombre proviene de la utilización de una parte (2 ramas) del puente del mismo nombre, que se emplea en Mediciones. El esquema de la parte que nos interesa es el siguiente:

Fig 2. Oscilador de Wien

Supondremos la igualdad de los valores R1 = R2 = R y C1 = C2 = C; la relación de transferencia de este circuito será V2/V1 = Zparalelo / (Zserie + Zparalelo); dicha relación la expresaremos en la siguiente forma:

Asociando términos, y cambiando jω por s, dicha expresión queda:

Para que una función de transferencia sea útil en la construcción de un oscilador, se requiere que la transferencia sea real (positiva o negativa). Dado que el numerador es imaginario (pensar en s como jω ), el denominador también debe serlo, para que el cociente tenga un resultado real. Por lo tanto, la suma de términos reales del denominador debe ser nula. Esto se produce cuando:

Donde ωo es el valor particular de ω para el cual se da dicha condición.

De la expresión original, se ve que la transferencia del circuito, para esa pulsación particular ωo, o su frecuencia correspondiente fo = ωo / 2π , es de 1/3.

Como el valor es positivo, la salida a esa frecuencia está en fase con la entrada y por lo tanto, para que la realimentación provocada por este circuito sea positiva, deberá serle aplicada a un Amplificador que no invierta la fase; y además, como es necesario que la ganancia β.A sea unitaria, para obtener el punto de oscilación, la ganancia del Amplificador asociado debe ser 3.

En realidad, la ganancia se ajusta a algo más que 3, por razones prácticas.

Para tener una visión más precisa del criterio de oscilación, estudiaremos el siguiente circuito:

Fig 3

La parte derecha, formada por las dos R y los dos C, corresponde al circuito que vimos anteriormente. Si llamamos Vi a la tensión de entrada del amplificador, y V1 y V2 a la entrada y salida del circuito visto (observar que V1 es también la tensión de salida del Amplificador). Podremos expresar lo siguiente:

a):  Vi = V2 + Vr   y además, T21 = V2 / V1 .

V1 = A.Vi

Por lo tanto

V2 = T21.V1 = T21.A.(V2 + Vr)  o sea que   V2.(1 – T21.A) = T21.A.Vr

Y, eliminando los denominadores, podemos expresar finalmente:

Evidentemente, la función excitadora, que hace que comience a existir una respuesta V2 es Vr, basta que esta sea una pequeña perturbación o ruido, y el sistema producirá una salida, que será estable en el tiempo, se irá desvaneciendo o crecerá, según la posición de los polos de la función de transferencia.

Es importante, por lo tanto, estudiar el lugar de raíz del denominador con distintas ganancias A. Como el denominador es una ecuación de segundo grado en s, resulta sencillo expresar sus raíces cuando lo igualamos a cero, y calcularlas para distintos valores de ganancia A:

Vemos que para ganancias A=1 y A=5, se anula el subradical, y por lo tanto, tenemos polos dobles; si A = 1, los polos están en s = – ωo ; mientras que para A = 5, están en ωo.

Si A > 5, los polos se “abren” sobre el eje real, uno hacia arriba, tendiendo a  ∞ , y el otro hacia abajo, tendiendo a 0. Análogamente, si A < 1, los polos se “abren” sobre el eje real negativo, tendiendo a -1,5 ± 1,118

La zona de interés se limita a la de los polos complejos; si expresamos que:

Haciendo la suma α2 + β2 se obtiene:

Que es la ecuación de una circunferencia de radio unitario. Recordar que estamos usando la variable s/ωo, es decir, que para la variable s, la circunferencia es de radio ωo.

Del ajuste de la ganancia entre 1 y 5, dependerá la posición de los polos. En particular, si A = 3, los polos se encuentran sobre el eje imaginario en ± jωo, que es la condición matemática ideal para tener oscilaciones sostenidas, ni amortiguadas ni crecientes. Sin embargo, ajustar la ganancia a 3 tiene sus dificultades; es sumamente problemático poder ajustar la ganancia exactamente a 3; hay que pensar que el mínimo defecto o exceso, llevará a oscilaciones decrecientes o progresivas. Además, teóricamente podría producirse una oscilación estable pero de amplitud muy pequeña. Afortunadamente, la naturaleza de los elementos eléctricos y electrónicos, que los apartan de la linealidad, en este caso nos ayuda. Ajustamos la ganancia levemente por encima de 3; la oscilación se inicia, normalmente con amplitud pequeña; cuando esta va creciendo, y entra en la zona alineal (saturación, corte, saturación de un inductor, etc.), los polos se van corriendo hacia el eje imaginario porque disminuye la ganancia; llega un punto en que la excursión dinámica provocada por la realimentación no puede progresar más; se inicia el retorno, donde ahora, al volver a la zona activa con A levemente por encima de 3, el oscilador “se desplaza” en sentido contrario, hasta encontrar otra limitación de ganancia. Y la historia se repite.

(a) Al reducirse la ganancia los polos se desplazan hacia el eje imaginario. (b) Cuando la salida alcanza la saturación, los polos se ubican sobre el eje imaginario.

Se entiende así que, al no permanecer los polos quietos, podemos pensar que en cada momento la etapa produce un pequeño arco que pertenece a una función senoidal que se amplifica, se mantiene o se amortigua, resultando así el ciclo una sumatoria de pequeños elementos de distinta índole, y siendo, por lo tanto, una función no exactamente senoidal; hay una distorsión, o contenido armónico, y por ello es que decimos que estos osciladores son “quasi” sinusoidales.

La perturbación inicial simbolizada por Vr, no es necesario incluirla; basta el transitorio de conexión para que el oscilador arranque, si se cumplen las condiciones necesarias.

En el caso del ejemplo, la ganancia puede ser fácilmente ajustada a 3,(o algo más), haciendo R2 = 2.R1 (o algo mayor), ya que la ganancia de un operacional no inversor es: A = 1 + R2/R1. Si se desea, y de hecho se hace frecuentemente, se regula la amplitud de la oscilación incluyendo algún elemento no lineal; se pueden poner en paralelo con R2 otras resistencias en serie con un Zener, en ambos sentidos, para que al llegarse a cierta tensión se conecten en paralelo con R2, bajando la ganancia.

Hay que pensar que el oscilador se diseña para que produzca una oscilación de una frecuencia determinada, que debe mantenerse sensiblemente constante. La amplitud de la oscilación no es de importancia primordial, pudiendo ser amplificada la señal que da el oscilador. Es recomendable no acoplar cargas significativas al mismo, que podrían incidir sobre la frecuencia, sobre todo si son variables. En muchos casos la salida del oscilador es acoplada a una etapa de alta impedancia de entrada, llamada “buffer” o separadora, de la que se obtiene realmente la señal útil.

Asimismo se deben utilizar elementos de buena calidad, ya que un capacitor con pérdidas, o que varíe mucho en su valor con la temperatura, provocará variaciones indebidas de frecuencia e incidentalmente de amplitud; lo mismo pasará con bobinas que no estén rígidamente sostenidas, y por lo tanto, puedan tener variaciones de L. Por este mismo motivo, la potencia que se disipa en la etapa osciladora debe ser limitada, para que no haya un sobrecalentamiento que atente contra la estabilidad de la misma.

Resumiendo:

• Un oscilador es un circuito que produce una oscilación propia de frecuencia, forma de onda y amplitud determinadas, sin una entrada de señal.
• Para que esto suceda, hace falta:

a) Que la realimentación sea positiva.

b) Que dicha realimentación positiva sea suficiente (Ganancia de lazo = 1).

Decimos que los osciladores son “quasi” sinusoidales puesto que los polos nunca permanecen quietos provocando indefinidamente atenuación y amplificación de la señal, variando entre dos ganancias posibles del circuito.

La “perturbación inicial” puede ser la simple conexión de la alimentación.                  

Oscilador Hartley (1928).

Oscilador de onda senoidal

Un oscilador de onda senoidal es un circuito que, mediante amplificación y realimentación, genera una onda sinusoidal. Su elemento activo es, normalmente, un transistor único, un TEC (FET), un bipolar o un integrado, y la frecuencia de operación se determina con un circuito sintonizado o un cristal piezoeléctrico en la trayectoria de realimentación.
Estos circuitos se usan para:

• Establecer la frecuencia de portadora

• Excitar las etapas mezcladoras

Existen muchos tipos de circuitos osciladores. Algunos de los factores que entran en la elección de un circuito incluyen:

• Frecuencia de operación

• Amplitud o potencia de salida

• Estabilidad de la frecuencia

• Estabilidad en amplitud

• Pureza de la forma de onda de salida

• Arranque seguro

• Rendimiento

• La posibilidad de que ocurran modos de oscilación indeseables, etc.

Criterios de Oscilación

Existen varios criterios de oscilación rigurosos y equivalentes. En primer término, un oscilador que contenga un dispositivo activo en una configuración cuadripolo debe tener una trayectoria de realimentación por la que parte de la salida se realimenta a la entrada. Si la señal de realimentación es mayor que la de entrada y en fase con ella, se iniciará las oscilaciones y crecerán en amplitud hasta que la saturación reduzca la ganancia alrededor del bucle de realimentación a la unidad.

Primer Criterio: Un circuito oscilará cuando exista una trayectoria de realimentación que proporcione al menos una ganancia de bucle unitaria con desplazamiento de fase nulo.

Segundo Criterio: Un oscilador es un amplificador inestable en donde el factor de Stern K es menor que uno.

Donde: G y g son conductancias
S= source; L=load; i=input; o=output; f=forward; r=reverse

Tercer Criterio: Un oscilador es un amplificador que aunque la entrada sea nula, la salida no será nula. Matemáticamente esto equivale a que el determinante de las ecuaciones de las corrientes de malla o voltajes de nodo, se hace cero.

A este criterio se lo conoce como criterio de “ganancia infinita”.

Cuarto Criterio: Si cualquier circuito potencialmente oscilador se separa artificialmente en una porción activa y una carga, la impedancia de salida de la parte activa tendrá una parte real negativa cuando se satisfagan las condiciones para la oscilación.

Esta es una condición necesaria pero no suficiente. Una onda de corriente puede circular indefinidamente por un lazo de impedancia cero; lo mismo se puede decir sobre una tensión senoidal, que puede persistir indefinidamente en un nodo de admitancia nula.

Oscilador Colpitts

Existen dos tipos: con emisor a masa y con emisor aislado de masa. Le aplicamos el estudio conceptual

Fig. 10. Oscilador Colpitts a transistor

En este caso, R1 y R2 son las resistencias de Thevenin de polarización. El capacitor C3 es de paso para evitar que la corriente de c.c. se cortocircuite a masa. C1 y C2 junto con L1 constituyen el circuito sintonizado “tanque”.

Fig 11. Diagrama Esquemático del Oscilador Colpitts

Las ecuaciones de nodo:

Reemplazando E2 y operando

Reemplazando en la otra ecuación

Igualando parte real

Y la parte imaginaria

De donde

Este oscilador utiliza un divisor de tensión capacitivo, en vez de un inductor con derivación, para proveer la retroalimentación. Una vez más, la configuración de la red de retroalimentación depende de si el amplificador es no inversor, como en la figura 11.9(a), o de inversor, como en la figura 11.9(b). La frecuencia de operación se determina mediante el inductor y la combinación en serie de C1 y C2.

Oscilador Hartley

El oscilador Hartley es un circuito electrónico basado en un oscilador LC. Se trata de un oscilador de alta frecuencia que debe obtener a su salida una señal de frecuencia determinada sin que exista una entrada.

Estructura

El circuito básico usando un transistor bipolar, considerando sólo el circuito de oscilación, consta de un condensador entre la base y el colector (C) y dosbobinas (L1 y L2) entre el emisor y la base y el colector respectivamente. La carga se puede colocar entre el colector y L2.

En este tipo de osciladores, en lugar de L1 y L2 por separado, se suele utilizar una bobina con toma intermedia.

Para poder ajustar la frecuencia a la que el circuito oscila, se puede usar un condensador variable, como sucede en la gran mayoría de las radios que usan este oscilador, o bien cambiando la relación entre L1 y L2 variando una de ellas como en los receptores Collins; a esta última técnica se la llama "sintonía por permeabilidad".

El circuito de polarización se diseña de tal forma que afecte lo menos posible al circuito de oscilación, para ello se pueden emplear condensadores de desacoplo, choques de radiofrecuencia, etc. Esta es la razón por la cual en la imagen no se dibujan.

Análisis

A partir de los criterios de Barkhausen y del modelo equivalente de parámetros del transistor se pueden obtener las siguientes expresiones que describen el comportamiento de un oscilador Hartley:

Frecuencia de oscilación:

Condición arranque:

si el transistor utilizado es un BJT:

si el transistor utilizado es un FET:

Características

Ventajas:

·         Puede tener fácilmente una frecuencia variable.

·         Amplitud de salida constante.

Desventajas:

·         Gran contenido en armónicos.

No obtiene una onda senoidal pura

Osciladores a cristal       

Osciladores a cristal Un cristal es un dispositivo electromecánico que se comporta como un circuito muy selectivo en frecuencia, es decir con un factor de calida, Q, muy alto. Está construido a base de cuarzo o de una cerámica sintética con propiedades piezoeléctricas. Sus propiedades son muy estables en el tiempo e insensibles a los cambios de temperatura o humedad. No obstante, cuando se emplean para osciladores de referencia de alta precisión se encierran en una caja a temperatura controlada. El símbolo del cristal se muestra en la figura 2-a y en la figura 2-b se muestra su circuito equivalente.

Fig. 2 símbolo del cristal. (b) circuito equivalente.

La capacidad Co corresponde a un condensador cuyo dieléctrico es el cristal de cuarzo y la armadura dos de sus caras metalizadas. El resto de elementos no tienen soporte físico, tan sólo modelan las propiedades del cristal. Cada circuito RLC resuena a un tono, el primero es el fundamental y el resto sus armónicos. El valor de la frecuencia fundamental depende de las dimensiones físicas del cristal y de la orientación de su corte respecto a la red cristalina. Vamos a hallar la impedancia equivalente del cristal cerca de la frecuencia fundamental. Para ello no hace falta considerar los circuitos RLC que corresponden a los armónicos. Para simplificar supondremos que r1 ≈ 0. El circuito que resulta se muestra en la figura 2.1-a.

Fig. 2.1 Circuito equivalente del cristal simplificador cerca de su frecuencia de fundamental. (b) Reactancia equivalente en función de la frecuencia.

La impedancia equivalente del cristal es

El módulo de Z se muestra en la figura 6.19b. Tiene dos frecuencias de resonancia –

Serie:

Paralelo o antiresonancia :

En que Z = ∞

 Haciendo Z = jX, donde X es la reactancia, observamos que – para ω < ωs, la reactancia es negativa, el cristal se comporta como una capacidad, Ceq. – para ωs < ω < ωa, la reactancia es positiva, el cristal se comporta como una inductancia, Leq. – para ωa < ω, la reactancia es negativa, el cristal se comporta de nuevo como una capacidad.

EN EL SIGUIENTE VIDEO SE EXPLICA LAS APLICACIONES DE LOS OSCILADORES.

AHORA SE LE EXPLICARA LOS TEMAS ANTERIORES DE UNA MANERA DIFERENTE Y ENTENDIBLE. 

Bibliografía

 1.- Libro: osciladores de onda sinusoidal

Capítulo: 1.

Autor: ing. Oscar M. Santa Cruz.

Publicación en el 2010.

Link: http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/Cap01Osciladores1parte.pdf

2.- Revista: osciladores

Autor: Apuntes SEC.UB.

Link: http://www.uib.cat/depart/dfs/GTE/education/telematica/sis_ele_comunicacio/Apuntes/Capitulo%206.pdf

3- Libro: circuitos Osciladores en RF.
Curso: Microelectrónica en RF.

Capitulo: 4.

Autor: Msc Ing. Víctor Hugo Rivera Chávez.

Link: http://www.academia.edu/6072573/Cap%C3%ADtulo_4_Circuitos_Osciladores_en_RF_Circuitos_Osciladores_en_RF_Curso_Curso_Microelectr_Microelectr%C3%B3_%C3%B3nica_en_RF_nica_en_RF